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DDD写真 _讲透高中物理碰撞

碰撞在物理学中表现为两粒子或物体间极短的相互作用(外力的冲量忽略不计)。碰撞前后参与物发生速度,动量或能量改变。由能量转移的方式区分为弹性碰撞和非弹性碰撞。弹性碰撞是碰撞前后整个系统的动能不变的碰撞。弹性碰撞的必要条件是动能没有转成其他形式的能量(热能、转动能量),例如原子的碰撞可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞。非弹性碰撞是碰撞后整个系统的部分动能转换成至少其中一碰撞物的内能,使整个系统的动能无法守恒。下面示例的碰撞原理的数学表述是由克里斯蒂安惠更斯在1651年到1655年间提出的。

高中物理碰撞问题从能量损失角度分类:可分为3类:

1.弹性碰撞(理想)2.非弹性碰撞3.完全非弹性碰撞。

两物体发生什么类型的碰撞是由材料(恢复系数)决定的。碰撞的发生要满足3原则:1.系统动量不变;2.系统动能不增;3.速度符合情景(碰撞只发生一次,不可穿越对方)

一、弹性碰撞(恢复系数e=1)

讲透高中物理碰撞

牛顿摆

弹性碰撞时是理想的物理模型(形变能完全恢复),实际碰撞都是非弹性的。

两个物体互相碰撞,能量不转换为内能(如热或形变),碰撞前动能和与碰撞后动能和相等。在动量守恒定律中碰撞前的动量(矢量)和同样等于碰撞后的动量和。

理想弹性碰撞在宏观上是一个物理模型。由于摩擦和其他因素的存在,系统总会损失动能。相关的模型如台球和橡胶球。

在原子和基本粒子的碰撞中,依据量子力学存在一个最小能,这个最小能给原子或其他粒子以推动力,或在量子物理学中创造和和转换粒子提供必要条件。这个能量仍然不足以发生理想弹性碰撞。

讲透高中物理碰撞

动量守恒

讲透高中物理碰撞

机械能守恒,系统动能和不变

计算如下:

讲透高中物理碰撞

移项变形

讲透高中物理碰撞

移项变形

计算结果:

讲透高中物理碰撞

速度关系

结论:物体1前后速度矢量和等于物体2前后速度矢量和。

讲透高中物理碰撞

物体1和物体2的碰后速度

对结果进行讨论:

质量相等的两个物体发生弹性碰撞,将会交换速度。

讲透高中物理碰撞

质量相等的两个物体发生弹性碰撞

也可以根据计算结果讨论碰后运动方向(如会不会反弹)等问题。

动量守恒,动能不变的相互作用都类似于弹性碰撞。

二、完全非弹性碰撞(恢复系数e=0)

碰后两物体粘合在一起,两物体具有共同速度,动能损失最大,尽可能多的动能转化为内能。

如两个橡皮泥球在碰撞后互相粘在一起并按同一速度继续移动。

讲透高中物理碰撞

完全非弹性碰撞

因为速度相等,形变完全没有恢复,所以转化的内能最大。也可以从数学证明完全非弹性碰撞损失的动能是最大的。

讲透高中物理碰撞

数学推导

同理可以证明,三个物体发生碰撞也是速度相等时候,动能损失最大。

三、非弹性碰撞(1>e>0)

非弹性碰撞能部分恢复形变,非弹性碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间

讲透高中物理碰撞

非弹性碰撞

非弹性碰撞碰后速度范围:

讲透高中物理碰撞

碰后速度范围

此外,还有超弹性碰撞,反应碰撞,散射等。

上面讨论的是正碰,至于斜碰,沿接触面的垂线方向同样满足正碰规律。